Как создать lvm-раздел или увеличить существующий (без перезагрузки)
1. Будем исходить из того, что такая процедура необходима на виртуальной машине в некой среде, соответственно управление на уровне менеджера виртуальных машин и дисков (гипервизора) оставляем за кадром.

— Подцепляем к виртуальной машине новый диск, пусть это будет /dev/sdb

pvcreate /dev/sdb
vgcreate vg_0 /dev/sdb
lvcreate -n lv_0 -l 100%FREE vg_0
mkfs.ext4 /dev/vg_0/lv_0

(если дисков несколько, например из-за инфраструктурных ограничений на размер одного виртуального диска, то lvm — то, что нужно для того чтобы объединить несколько дисков в один раздел для этого:
— делаем pvcreate для каждого диска (разделы на диске можно не размечать)
— делаем группу из всех дисков, например vgcreate /dev/sdb /dev/sdc vg_0
— далее всё то же самое)

Дальше смотрим UUID устройства командой blkid, прописываем монтирование этого устройства по UUID в нужное место в /etc/fstab и монтируем:

mkdir /mnt/newdisk
echo "/dev/mapper/vg_0-lv_0 /mnt/newdisk ext4 defaults 1 2" >> /etc/fstab
mount -a

2. Увеличить lvm раздел без перезагрузки
— Для начала нужно на уровне гипервизора увеличить размер существующего диска или подцепить новый. Перезагружать виртуалку не надо
— перечитать размер устройства: echo 1 > /sys/class/block/sdd/device/rescan